3D-Graphik in PASCAL by Dr. Gisela Bielig-Schulz, Priv.-Doz. Dr. Christoph Schulz

By Dr. Gisela Bielig-Schulz, Priv.-Doz. Dr. Christoph Schulz (auth.)

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05); end; SetzFensterlxlin-b,Ylin-h,xlax+b,Ylax+h); end; (I von StandardFensterBild t) Wenn man nicht die gesamte 6raphik betrachten will, sondern nur einen Teilausschnitt, das Fenster also entsprechend kleiner wählt, tritt das Problem auf, daß einige Strecken ganz oder teilweise auBerhalb des Fensters liegen (Figur 21). Diese Strecken müssen an den Rändern des Fensters abgeschnitten werden (sog. In Figur 21 wird also [a,b] gar nicht gezeichnet und von [e,d] nur der durchgezogene Teil. B. Apple unter UCSD-PASCAL) wird Clipping automatisch ausgeführt.

Die Prozedur ClipStrecke realisiert diesen Algorithmus (wozu ausgiebig vom Datentyp Menge Gebrauch gemacht wird). Die Variable sicht erhält den Wert false, wenn die Strecke vollständig außerhalb des Fensters liegt, und true sonst. Im letzten Fall 57 enthalten die Variablen va,ve die Endpunkte des sichtbaren Streckenteils. procedure ClipStreckelvar va,ve:VektTyp; ,ar sicht:booleanl; 1I D2Pakl/D2Pak2 *) (* (f Cl i pt di e Proj. der Strecke [va, ve J gegen Fenster *I Sicht ist wahr, wenn Strecke sichtbar tl Jabel 0; type Elemente=(links,rechts,unten,obenl; Menge=set of Elemente; var x,y,ax,ay,ex,ey:real; m,ma,me:Menge; Procedure MachHengelx,y:real; var m:Henge)j (* (t Prüft, in welchen Bereichen (links, rechts, oben, untenl *1 der Punkt Ix,y) liegt, und gibt dies in maus.

Sol cher Abbi I dungen jeweils zu einer Matrix zusammenfassen, also etwa die Abbildung, die sich ergibt, wenn man erst eine Drehung ausführt und dann 41 noch eine Spiegelung. Diese Zusammenfassung geschieht durch das Matrizenprodukt, eine Rechenvorschrift, mit der man aus zwei Matrizen A und B eine neue Matrix C gewinnt: A*B=C. Um das Matrizenprodukt möglichst einfach auszudrücken, schreiben wir die Matrix A als Zusammenfassung ihrer Zei~v~jn a1=(a11,a1Z) und aZ=(aZ1,aZZ) und die Matrix B als Zusammenfassung ihrer §RJJtenvektoren b1=(b 11 ,b z1 ) und bz=(b 1z ,b zz ): Das Matrizenprodukt A*B ist dann folgendermaßen durch Skalarprodukte der Vektoren a1,aZ und b1,bz definiert: Man erhält also die erste Spalte der Matrix A*B dadurch, daß man die Matrix A mit dem Vektor bl multipliziert und analog die zweite Spalte von A*B durch Abz.

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